Ответ:

Переведём 77₈ в десятичную систему по разрядам:

77₈ = 7 × 8 + 7 = 56 + 7 = 63₁₀.

Прибавим 1₈ = 1₁₀:

63 + 1 = 64₁₀.

Переведём 64 обратно в восьмеричную систему делением на 8:

64 : 8 = 8, остаток 0
8 : 8 = 1, остаток 0
1 : 8 = 0, остаток 1

Читаем остатки снизу вверх: 100₈.

Ответ: 77₈ + 1₈ = 64₁₀ = 100₈.