sdamgia.ru/test?id=534456 1 Б) у = x + 1 A) y = - x B) y = 2x² + 14x+24 ГРАФИКИ 1 0 X 1 1) решугвэ.рф 1 0 1 X 2) YA решугвэ.рф

Привет! Давай вместе разберемся с этими графиками функций.

Задание: Необходимо сопоставить графики функций с их аналитическим представлением.

Разберем каждую функцию и ее график по порядку:

Функция A: y = 1/x

Это гипербола. График гиперболы состоит из двух ветвей, расположенных в первом и третьем квадрантах, если коэффициент перед 1/x положительный, и во втором и четвертом, если отрицательный. В данном случае, функция y = 1/x имеет график, изображенный под номером 1.

Функция Б: y = x + 1

Это линейная функция. Графиком линейной функции является прямая линия. Эта функция имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - смещение по оси y. В нашем случае, y = x + 1, k = 1, b = 1. Этот график представляет собой прямую, пересекающую ось y в точке (0, 1) и имеющую положительный наклон. Данный график изображен под номером 3.

Функция В: y = 2x² + 14x + 24

Это квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. В данном случае, коэффициент при x² положительный (2 > 0), следовательно, ветви параболы направлены вверх. Чтобы найти вершину параболы, можно использовать формулу x_вершины = -b / 2a, где a = 2, b = 14. x_вершины = -14 / (2 * 2) = -14 / 4 = -3.5. Подставив x_вершины в уравнение, получим y_вершины = 2*(-3.5)² + 14*(-3.5) + 24 = 2*12.25 - 49 + 24 = 24.5 - 49 + 24 = -0.5. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3.5, -0.5). Парабола, изображенная под номером 2, соответствует этому описанию.

Сопоставление графиков и функций:

• График 1 соответствует функции A: y = 1/x
• График 2 соответствует функции B: y = 2x² + 14x + 24
• График 3 соответствует функции Б: y = x + 1

Ответ:

• A - 1
• Б - 3
• B - 2