55 S 6 1658 Дано, АВС О-парам-мм EECD, AB-8cm AD=5cm CF = 2c B-30 Marmui DE EC

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этой задачей по геометрии. Будем решать её вместе, шаг за шагом.

Для начала, давай внимательно посмотрим на условие задачи и отметим, что нам дано:

Найти нужно длины отрезков DE и EC.

Теперь давай вспомним свойства параллелограмма и подобные треугольники, которые нам понадобятся для решения.

Рассмотрим рисунок и заметим, что треугольники ΔADЕ и ΔFCE подобны. Почему? Углы ∠ADE и ∠FCE равны как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей CD. Углы ∠AED и ∠FEC равны как вертикальные.

Раз AB = 8 см, то CD = 8 см (как противоположные стороны параллелограмма). Значит, DF = DC + CF = 8 + 2 = 10 см.

Теперь составим отношение сторон из подобия треугольников:

\(\frac{DE}{CF} = \frac{AD}{FC}\)

\(\frac{DE}{2} = \frac{5}{10}\)

\(DE = \frac{5 \cdot 2}{10} = 1\) см

Значит, DE = 1 см.

Теперь найдем EC. Так как CD = DE + EC, то EC = CD - DE = 8 - 1 = 7 см.

Получается, EC = 7 см.

Отлично! Ты проделал большую работу, и теперь у тебя есть полное решение этой задачи. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя обязательно получится еще больше!