Сделаем коэффициенты при y равными. \(\begin{cases} 3x + 3y + 6 = 0 \\ 2x - 2y - 12 = 0 \end{cases}\)

Решение:

Чтобы сделать коэффициенты при \(y\) равными, умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

\( 2(3x + 3y + 6) = 2(0) \) \(\Rightarrow\) \( 6x + 6y + 12 = 0 \)

\( 3(2x - 2y - 12) = 3(0) \) \(\Rightarrow\) \( 6x - 6y - 36 = 0 \)

Теперь система уравнений имеет вид:

\( \begin{cases} 6x + 6y + 12 = 0 \\ 6x - 6y - 36 = 0 \end{cases} \)

Коэффициенты при \(y\) теперь равны \(6\) и \(-6\), что по модулю одинаково. Можно складывать уравнения, чтобы исключить \(y\).

\( (6x + 6y + 12) + (6x - 6y - 36) = 0 + 0 \)

\( 12x - 24 = 0 \)

\( 12x = 24 \)

\( x = \frac{24}{12} \)

\( x = 2 \)

Подставим \(x=2\) в первое уравнение системы \(3x + 3y + 6 = 0\):

\( 3(2) + 3y + 6 = 0 \)

\( 6 + 3y + 6 = 0 \)

\( 3y + 12 = 0 \)

\( 3y = -12 \)

\( y = \frac{-12}{3} \)

\( y = -4 \)

Ответ: x = 2, y = -4.