5. Сделанный из металла корабль не тонет из-за наличия внутри корабельного корпуса множества полостей. Внутри железного бруска массой 195 кг есть герметичная полость объёмом 0,1 м³. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность железа 7800 кг/м³. 1) Чему равна по величине сила тяжести, действующая на этот железный брусок? 2) Определите полный объём железного бруска (включая объём полости). 3) Утонет ли в воде железный брусок? Ответ обоснуйте при помощи вычислений.

1) Сила тяжести (F_т) определяется как (F_т = mg), где (m) - масса тела, (g) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²). Дано: (m = 195 , ext{кг}) (g = 9,8 , ext{м/с}^2) (F_т = 195 , ext{кг} cdot 9,8 , ext{м/с}^2 = 1911 , ext{Н}) **Ответ: 1911 Н** 2) Полный объем бруска (V) состоит из объема железа (V_{железа}) и объема полости (V_{полости}). (V = V_{железа} + V_{полости}). Объем железа (V_{железа}) можно найти, зная массу железа (m) и плотность железа \(\rho_{железа}\): (V_{железа} = rac{m}{\rho_{железа}}). Дано: (m = 195 , ext{кг}) \(\rho_{железа} = 7800 , ext{кг/м}^3\) (V_{полости} = 0,1 , ext{м}^3) (V_{железа} = rac{195 , ext{кг}}{7800 , ext{кг/м}^3} = 0,025 , ext{м}^3) (V = 0,025 , ext{м}^3 + 0,1 , ext{м}^3 = 0,125 , ext{м}^3) **Ответ: 0,125 м³** 3) Чтобы определить, утонет ли брусок, нужно сравнить силу тяжести, действующую на брусок, с выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на брусок в воде. Если сила тяжести больше силы Архимеда, брусок утонет, в противном случае - будет плавать. Сила Архимеда (F_A = \rho_{воды} cdot g cdot V), где \(\rho_{воды}\) - плотность воды, (g) - ускорение свободного падения, (V) - объем погруженной части тела (в данном случае полный объем бруска). Дано: \(\rho_{воды} = 1000 , ext{кг/м}^3\) (g = 9,8 , ext{м/с}^2) (V = 0,125 , ext{м}^3) (F_A = 1000 , ext{кг/м}^3 cdot 9,8 , ext{м/с}^2 cdot 0,125 , ext{м}^3 = 1225 , ext{Н}) Сравним силу тяжести (F_т = 1911 , ext{Н}) и силу Архимеда (F_A = 1225 , ext{Н}). Так как (F_т > F_A), то брусок утонет. **Ответ: Брусок утонет, так как сила тяжести больше силы Архимеда.**