Для того чтобы суммы были равны числу на флаге, необходимо выполнить следующие действия:
- На флаге указано число $$4\frac{2}{3}$$.
- Первое выражение: $$1 + \frac{\boxed{x}}{3} = 4\frac{2}{3}$$
- Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$
- Выражение примет вид: $$1 + \frac{x}{3} = \frac{14}{3}$$
- Преобразуем 1 в дробь со знаменателем 3: $$1 = \frac{3}{3}$$
- Выражение примет вид: $$\frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{14}{3}$$
- Следовательно: $$3 + x = 14$$
- $$x = 14 - 3 = 11$$
- Первое выражение: $$1 + \frac{11}{3} = 4\frac{2}{3}$$
- Второе выражение: $$2 + \frac{8}{3} = 2 + 2\frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}$$
- Третье выражение: $$4 + \frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}$$
- Четвертое выражение: $$3 + \frac{5}{3} = 3 + 1\frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}$$
Все суммы равны числу на флаге.
Ответ: $$1 + \frac{11}{3} = 4\frac{2}{3}$$, $$2 + \frac{8}{3} = 4\frac{2}{3}$$, $$4 + \frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}$$, $$3 + \frac{5}{3} = 4\frac{2}{3}$$