Обоснование:
Слово "тесных" отвечает на вопрос "каких?" (в горенках каких? — тесных), что указывает на его роль определения. В данном контексте оно обозначает признак предмета (горенки), что характерно для прилагательных. Начальная форма - "тесный", что соответствует именительному падежу мужского рода единственного числа. Признаки "предложный" и "множественное" определены по форме слова в предложении.