Ответ:

  1. Утреннее солнце озарило старый дворик.

    Грамматическая основа: солнце озарило. Солнце — подлежащее, выражено именем существительным в именительном падеже; озарило — простое глагольное сказуемое. Утреннее — определение к слову солнце; дворик — дополнение; старый — определение к слову дворик.

    Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, неосложнённое.

  2. Мальчики и девочки спешат на показ нового мультфильма.

    Грамматическая основа: мальчики и девочки спешат. Мальчики и девочки — однородные подлежащие; спешат — простое глагольное сказуемое. На показ мультфильма — обстоятельство направления; нового — определение к слову мультфильма.

    Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнено однородными подлежащими.

  3. Пётр оглянулся и увидел соседского пса без ошейника.

    Грамматическая основа: Пётр оглянулся и увидел. Пётр — подлежащее; оглянулся и увидел — однородные сказуемые. Пса — дополнение; соседского и без ошейника — определения к слову пса.

    Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнено однородными сказуемыми. Между однородными сказуемыми с одиночным союзом и запятая не ставится.