Разберем предложение синтаксически:
Я направился к дому и увидел кота, собаку.
1. Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное.
2. Состоит из двух простых предложений, соединенных сочинительным союзом "и".
3. Первая часть: Я направился к дому.
* Я – подлежащее, выражено личным местоимением.
* направился – сказуемое, выражено глаголом в прошедшем времени.
* к дому – обстоятельство, выражено существительным с предлогом.
4. Вторая часть: увидел кота, собаку
* увидел - сказуемое, выражено глаголом в прошедшем времени.
* кота, собаку – однородные дополнения, выражены существительными.
Ответ: Я направился к дому и увидел кота, собаку.