Сделайте тождественные преобразования и определите, какую степень и какой старший коэффициент имеет уравнение (x-1)(x² - 10x + 13) = 2x(x² + 10х). Впишите в ответе числа вместо пропусков. Ответ: степень уравнения ______; старший коэффициент ______.

Давай разберем это уравнение вместе! Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения: \[(x - 1)(x^2 - 10x + 13) = x^3 - 10x^2 + 13x - x^2 + 10x - 13\] \[2x(x^2 + 10x) = 2x^3 + 20x^2\] Теперь перепишем уравнение: \[x^3 - 11x^2 + 23x - 13 = 2x^3 + 20x^2\] Перенесем все члены в правую часть, чтобы привести уравнение к стандартному виду: \[0 = 2x^3 - x^3 + 20x^2 + 11x^2 - 23x + 13\] \[0 = x^3 + 31x^2 - 23x + 13\] Теперь мы можем определить степень уравнения и старший коэффициент. * Степень уравнения - это наивысшая степень переменной x в уравнении. В данном случае, это 3. * Старший коэффициент - это коэффициент при члене с наивысшей степенью. В данном случае, это коэффициент при x^3, который равен 1.

Ответ: степень уравнения 3; старший коэффициент 1

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!