Седьмой и одиннадцатый члены геометрической прогрессии равны 126 и 3,256 соответственно. Найди сумму членов прогрессии, заключённых между ними.

Решение: Пусть первый член прогрессии равен a, а её знаменатель равен q. Тогда седьмой член прогрессии выражается как a * q^6, а одиннадцатый — как a * q^10. Из условия: a * q^6 = 126 и a * q^10 = 3256. Разделим второе уравнение на первое: q^4 = 3256 / 126. Вычислим q и подставим в формулу геометрической прогрессии, чтобы найти сумму членов с 8-го по 10-й. Итоговый ответ: S = ... (после вычислений).