SEFTK - ? ABCD - прямоугольник SABCD - - ? cos ∠ACB — ?

Решение:

1. Найдем длину стороны AD, используя тангенс угла ∠ACB: \[\tan(30^\circ) = \frac{AD}{AB}\] Так как \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), то: \[\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{AD}{9}\] \[AD = \frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}\] 2. Вычислим площадь прямоугольника ABCD: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S_{ABCD} = AB \cdot AD = 9 \cdot 3\sqrt{3} = 27\sqrt{3}\] 3. Найдем косинус угла ∠ACB: \[\cos(30^\circ) = \frac{AB}{AC} = \frac{9}{9} = 1\] Но так как нам дан угол 30°, то: \[\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]