«Секретный ингредиент». Вы — шеф-повар в новом ресторане. Вам нужно приготовить десерт, но у вас есть три разных рецепта от трёх разных поваров. В каждом рецепте указано, какую часть от общего объёма занимает сахар: Рецепт 1: сахар составляет 3/4 от всего объёма. Рецепт 2: сахар составляет 5/6 от всего объёма. Рецепт 3: сахар составляет 7/12 от всего объёма. Задание: 1. Определите, в каком рецепте сахара больше всего, а в каком — меньше. 2. Чтобы испечь один большой торт, объединяющий все три рецепта, приведите все дроби к наименьшему общему знаменателю, чтобы отмерить ингредиенты в одной мерной посуде. 3. Нарисуйте (или создайте аппликацию) «Мерный стакан» и покажите на нём, как будут выглядеть эти три порции сахара, если привести их к общему знаменателю.

1. Сравним доли сахара. Чем больше доля от общего объёма, тем больше сахара в соответствующем рецепте.

2. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Наименьшее общее кратное знаменателей 4, 6 и 12 равно 12:

Рецепт 1: \(\frac{3}{4}=\frac{3\cdot3}{4\cdot3}=\frac{9}{12}\).

Рецепт 2: \(\frac{5}{6}=\frac{5\cdot2}{6\cdot2}=\frac{10}{12}\).

Рецепт 3: \(\frac{7}{12}=\frac{7}{12}\).

Теперь сравним числители: \(7<9<10\). Больше всего сахара во втором рецепте, меньше всего — в третьем.

3. Мерные стаканы. Каждый стакан разделён на 12 равных частей; закрашенная часть показывает долю сахара.

Ответ: больше всего сахара в рецепте 2 (10/12), меньше всего — в рецепте 3 (7/12). Доли в общем знаменателе: 9/12, 10/12 и 7/12.