Select the true inequalities from the following:

Решение:

Для определения истинности неравенств, сравним значения выражений:

• A) \( \sqrt{\frac{1}{3}} > \sqrt{0,3} \)
  \( \sqrt{\frac{1}{3}} \approx \sqrt{0.333} \). Так как \( 0.333 > 0.3 \), то \( \sqrt{0.333} > \sqrt{0.3} \). Неравенство верно.
• B) \( \sqrt{\frac{1}{8}} < \sqrt{0,3} \)
  \( \sqrt{\frac{1}{8}} = \sqrt{0.125} \). Так как \( 0.125 < 0.3 \), то \( \sqrt{0.125} < \sqrt{0.3} \). Неравенство верно.
• C) \( \sqrt{0,5} > \sqrt{0,05} \)
  Так как \( 0.5 > 0.05 \), то \( \sqrt{0.5} > \sqrt{0.05} \). Неравенство верно.
• D) \( \sqrt{\frac{5}{6}} > \sqrt{\frac{5}{11}} \)
  \( \frac{5}{6} \approx 0.833 \), \( \frac{5}{11} \approx 0.455 \). Так как \( 0.833 > 0.455 \), то \( \sqrt{0.833} > \sqrt{0.455} \). Неравенство верно.
• E) \( \pi > 1,8 \)
  \( \pi \approx 3.14 \). Так как \( 3.14 > 1.8 \). Неравенство верно.
• F) \( \pi < 1,7 \)
  Так как \( 3.14 > 1.7 \). Неравенство неверно.
• G) \( \sqrt{0,5} < \sqrt{0,05} \)
  Так как \( 0.5 > 0.05 \), то \( \sqrt{0.5} > \sqrt{0.05} \). Неравенство неверно.
• H) \( \sqrt{\frac{5}{6}} < \sqrt{\frac{5}{11}} \)
  Так как \( \frac{5}{6} > \frac{5}{11} \), то \( \sqrt{\frac{5}{6}} > \sqrt{\frac{5}{11}} \). Неравенство неверно.

Ответ: Верными являются неравенства A, B, C, D, E.