Ответ:

Краткое пояснение: Каждый друг жмёт руку шести другим. Чтобы не считать каждое рукопожатие дважды, нужно общее количество рукопожатий разделить на 2.

Решение:

  1. Первый друг пожмет руку 6 другим друзьям.
  2. Второй друг пожмет руку 5 друзьям (с первым он уже поздоровался).
  3. Третий друг пожмет руку 4 друзьям (с первыми двумя он уже поздоровался).
  4. Четвертый друг пожмет руку 3 друзьям.
  5. Пятый друг пожмет руку 2 друзьям.
  6. Шестой друг пожмет руку 1 другу.
  7. Седьмой друг уже со всеми поздоровался.

Считаем общее количество рукопожатий: \( 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 \)

Ответ: Всего было сделано 21 рукопожатие.