Семен и Иван играют. Каждый бросает игральный кубик два раза. Выигрывает тот, у кого выпавшая сумма очков больше. Если суммы очков равны, игра оканчивается вничью. Первым бросал кости Семен, и у него выпало 2 очка и 3 очка. Теперь бросает кости Иван. а) В таблице элементарных событий укажите (штриховкой) элементарные события, благоприятствующие событию «Выиграет Иван». б) Найдите вероятность события «Иван выиграет». Первый кубик 1 2 3 4 5 6 B 1 т 2 0 3 p 4 0 5 й 6

a)

Сумма очков у Семена: 2 + 3 = 5.

Иван выиграет, если у него выпадет сумма больше 5.

Заполним таблицу элементарных событий, где первый кубик - это первое бросание, а второй кубик - это второе бросание Ивана. Отметим события, где сумма больше 5.

	1	2	3	4	5	6
1						✔
2					✔	✔
3				✔	✔	✔
4			✔	✔	✔	✔
5		✔	✔	✔	✔	✔
6	✔	✔	✔	✔	✔	✔

б)

Общее количество элементарных событий: 6 × 6 = 36

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «Иван выиграет» (сумма больше 5): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Вероятность события «Иван выиграет»:

$$P = \frac{21}{36} = \frac{7}{12}$$

Ответ: $$\frac{7}{12}$$