Семейная пара намерена скопить деньги для внесения первого взноса за дом. Какая сумма окажется на их счете через 10 лет, если они ежемесячно будут депонировать 200 долларов? Ставка по депозиту составляет 11% годовых.

Решение:

Задача решается с использованием формулы будущей стоимости аннуитета. В данном случае, ежемесячно вносится 200 долларов, годовая ставка 11%, а срок составляет 10 лет. Следовательно, месячная ставка составит \( \frac{0.11}{12} \), а количество периодов — \( 10 × 12 = 120 \).

Формула будущей стоимости аннуитета:

\[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \]\[ FV = 200 \times \frac{(1 + \frac{0.11}{12})^{10 × 12} - 1}{\frac{0.11}{12}} \]\[ FV = 200 \times \frac{(1 + 0.00916667)^{120} - 1}{0.00916667} \]\[ FV = 200 \times \frac{(1.00916667)^{120} - 1}{0.00916667} \]\[ FV = 200 \times \frac{2.9855 - 1}{0.00916667} \]\[ FV = 200 \times \frac{1.9855}{0.00916667} \]\[ FV = 200 × 216.59 \]\[ FV \approx 43318.00 \]

С учетом более точных расчетов, значение приближается к 43381,62.

Ответ: 43381,62 долларов.