10. Семикласснику Косте выдали 25 одинаковых стальных шариков и динамометр (см. рис) и попросили определить массу одного шарика. Для проведения опыта Костя подвесил на крючок динамометра пластмассо- вое ведёрко и стал кидать туда шарики, отмечая показания динамометра и соответствующее количество шари- ков. Данные измерений Костя занёс в таблицу: Число шариков, шт 0 6 9 13 21 25 Показания динамометра, Н 0,5 1,9 2,4 3,3 5,1 6,1 На основании полученных Костей результатов ответьте на следующие вопросы. 1) какова масса ведёрка? 2) какова масса одного шарика? 3) какие показания динамометра записал бы Костя в таблицу для 23 шариков?

Шаг 1: Определяем вес ведёрка.
Вес ведёрка соответствует показаниям динамометра, когда в ведёрке нет шариков. Из таблицы видно, что показание динамометра при 0 шариков составляет 0,5 Н. Следовательно, вес ведёрка равен 0,5 Н.
Чтобы найти массу ведёрка, разделим вес на ускорение свободного падения (g ≈ 10 Н/кг): \[ m_{ведерка} = \frac{0.5 \, Н}{10 \, Н/кг} = 0.05 \, кг = 50 \, г \]
Шаг 2: Определяем вес одного шарика.
Возьмём данные для 6 шариков: показание динамометра составляет 1,9 Н. Вычтем вес ведёрка: \[ 1.9 \, Н - 0.5 \, Н = 1.4 \, Н \] Вес 6 шариков равен 1,4 Н. Тогда вес одного шарика: \[ \frac{1.4 \, Н}{6} ≈ 0.233 \, Н \] Чтобы найти массу одного шарика, разделим вес на ускорение свободного падения: \[ m_{шарика} = \frac{0.233 \, Н}{10 \, Н/кг} ≈ 0.0233 \, кг = 23.3 \, г \] Шаг 3: Определяем показания динамометра для 23 шариков.
Вес 23 шариков: \[ 23 \cdot 0.233 \, Н ≈ 5.359 \, Н \] Показания динамометра: \[ 5.359 \, Н + 0.5 \, Н = 5.859 \, Н ≈ 5.86 \, Н \]