Семья израсходовала 35% своего месячного дохода на питание, седьмую часть этой суммы - на коммунальные услуги, 40% - на покупки, а остальные 6000 руб. были положены на счет в сбербанк. Каков месячный доход семьи?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем суммарный процент расходов на питание и покупки.
   35% (питание) + 40% (покупки) = 75%
2. Шаг 2: Определяем процент расходов на коммунальные услуги.
   Так как на питание ушло 35%, а на коммунальные услуги — седьмая часть этой суммы, то:
   \( 35% : 7 = 5% \) (коммунальные услуги)
3. Шаг 3: Вычисляем общий процент расходов.
   75% (питание и покупки) + 5% (коммунальные услуги) = 80%
4. Шаг 4: Определяем процент от дохода, который остался и был положен на счет в сбербанк.
   100% (общий доход) - 80% (расходы) = 20%
5. Шаг 5: Вычисляем общий месячный доход семьи.
   Мы знаем, что 20% дохода составляют 6000 руб. Чтобы найти 100% дохода, нужно:
   \( 6000 \text{ руб.} : 20 \% = 6000 : 0.20 = 30000 \text{ руб.} \)

Ответ: 30000 руб.