Семья Воронцовых состоит из 3 человек. Они отправляются в путешествие на море. Стоимость одного полного билета туда равна 3640 рублей, что составляет \(\frac{20}{27}\) стоимости обратного билета. Стоимость для мамы и папы рассчитывается по полному тарифу. Билет на ребенка равен \(\frac{1}{2}\) стоимости полного билета. Определите, чему равна стоимость билетов для всей семьи туда и обратно.

Решение:

1. Найдем стоимость обратного билета.

Если 3640 рублей составляют \(\frac{20}{27}\) стоимости обратного билета, то стоимость всего обратного билета равна:

\[ 3640 \div \frac{20}{27} = 3640 \times \frac{27}{20} = 182 \times 27 = 4914 \text{ (рублей)} \]

2. Найдем стоимость полного билета туда и обратно.

Стоимость туда = 3640 рублей.

Стоимость обратно = 4914 рублей.

Стоимость полного билета туда и обратно = 3640 + 4914 = 8554 рублей.

3. Найдем стоимость билетов для мамы и папы.

Стоимость для мамы и папы рассчитывается по полному тарифу, то есть за каждого:

\[ 8554 \times 2 = 17108 \text{ (рублей)} \]

4. Найдем стоимость билета для ребенка.

Стоимость билета на ребенка равна \(\frac{1}{2}\) стоимости полного билета (туда и обратно):

\[ 8554 \div 2 = 4277 \text{ (рублей)} \]

5. Найдем общую стоимость билетов для всей семьи.

Общая стоимость = (Стоимость для мамы и папы) + (Стоимость для ребенка)

\[ 17108 + 4277 = 21385 \text{ (рублей)} \]

Ответ: 21385 рублей.