Семья запланировала 35% своего месячного бюджета на покупку продуктов питания, 1/7 — на коммунальные услуги, а оставшиеся 31 200 рублей — на прочие расходы. Найти весь бюджет.

На продукты питания и коммунальные услуги запланировано:

\(35\%=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}\).

\(\frac{7}{20}+\frac{1}{7}=\frac{49}{140}+\frac{20}{140}=\frac{69}{140}\).

На прочие расходы осталось:

\(1-\frac{69}{140}=\frac{71}{140}\).

По условию \(\frac{71}{140}\) бюджета составляет 31 200 рублей. Поэтому весь бюджет равен:

\(31200:\frac{71}{140}=31200\cdot\frac{140}{71\,}\).

Вычисление даёт примерно 61 521,13 руб., что не является целым числом. Вероятно, на доске указано не \(\frac{1}{7}\), либо сумма 31 200 рублей распознана неточно. При данных, читаемых на изображении, условие не даёт целого значения месячного бюджета.

Ответ: при записанных данных месячный бюджет равен примерно 61 521,13 руб.; в условии, вероятно, есть неточность.