Семён решал примеры, в которых надо было представить выражения в виде произведения многочленов. Он решил задания и сделал карточки, на которых записал исходные выражения и получившиеся многочлены. Помогите Семёну правильно разложить карточки. k2 - m² = 49 - = (k - m)² · (k + m)² - 49 = (a - c2b) ·

Решение

Давай разберем по порядку каждый пример:

1. k² - m² = (k - m)(k + m)

   Здесь применена формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

2. 49 - (k - m)² = (7 - (k - m))(7 + (k - m)) = (7 - k + m)(7 + k - m)

   Здесь 49 представлено как 7², и снова применена формула разности квадратов.

3. 49 - (k + m)² = (7 - (k + m))(7 + (k + m)) = (7 - k - m)(7 + k + m)

   Аналогично предыдущему примеру, 49 представлено как 7², и применена формула разности квадратов.

4. m² - 49 = (m - 7)(m + 7)

   И снова применяем формулу разности квадратов, где m² - 49 = m² - 7².

5. a² - c^2b = (a - c^b)(a + c^b)

   Здесь применена формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b), где b = c^b.

Ответ: смотри таблицу с решением