В Древнем Риме существовало понятие «infamia» — бесчестие. Актрисы, цирковые танцовщицы и другие публичные женщины считались бесчестными. Брак римского гражданина с бесчестной женщиной был возможен, но это могло повлиять на статус детей и репутацию семьи. Однако, закон не запрещал такой брак напрямую, как, например, брак с рабыней или иностранкой, где могли быть ограничения.
Ответ: их брак невозможен.