Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Сение систем уравнений. N il ⅰ) [3x+y=6 273x+y=7 4x+4y=8 7-4x+2y=6
Ответ:
Краткое пояснение:
Решим системы уравнений, используя метод сложения или вычитания.1) \[\begin{cases} 3x + y = 6 \\ 4x + 4y = 8 \end{cases}\]
- Умножим первое уравнение на -4: \[\begin{cases} -12x - 4y = -24 \\ 4x + 4y = 8 \end{cases}\]
- Сложим уравнения: \[-12x - 4y + 4x + 4y = -24 + 8\] \[-8x = -16\] \[x = 2\]
- Подставим x = 2 в первое уравнение: \[3(2) + y = 6\] \[6 + y = 6\] \[y = 0\]
Ответ: x = 2, y = 0
2) \[\begin{cases} 3x + y = 7 \\ -4x + 2y = 6 \end{cases}\]
- Умножим первое уравнение на -2: \[\begin{cases} -6x - 2y = -14 \\ -4x + 2y = 6 \end{cases}\]
- Сложим уравнения: \[-6x - 2y - 4x + 2y = -14 + 6\] \[-10x = -8\] \[x = \frac{4}{5}\]
- Подставим x = \frac{4}{5} в первое уравнение: \[3(\frac{4}{5}) + y = 7\] \[\frac{12}{5} + y = 7\] \[y = 7 - \frac{12}{5}\] \[y = \frac{35 - 12}{5}\] \[y = \frac{23}{5}\]
Ответ: x = 4/5, y = 23/5
