8. Середина отрезка

Для решения задачи нам потребуется формула для нахождения координат середины отрезка. Если у нас есть отрезок с концами в точках (A(x_1; y_1)) и (B(x_2; y_2)), то координаты середины этого отрезка, точки (C(x_c; y_c)), вычисляются по формулам:

$$
x_c = \frac{x_1 + x_2}{2}
$$
$$
y_c = \frac{y_1 + y_2}{2}
$$

Теперь применим эти формулы к каждому из заданий:

1. 
   

   Один конец отрезка находится в начале координат (O(0; 0)), другой конец (A(26; 0)). Нужно найти координаты середины отрезка (OA), точки (C(x_c; y_c)).

   
   
   $$
   x_c = \frac{0 + 26}{2} = \frac{26}{2} = 13
   $$
   $$
   y_c = \frac{0 + 0}{2} = \frac{0}{2} = 0
   $$
   
   

   Таким образом, координаты точки (C) равны ( (13; 0) ).

   
   


2. 
   

   Один конец отрезка находится в начале координат (O(0; 0)), другой конец (B(0; 2)). Нужно найти координаты середины отрезка (OB), точки (D(x_d; y_d)).

   
   
   $$
   x_d = \frac{0 + 0}{2} = \frac{0}{2} = 0
   $$
   $$
   y_d = \frac{0 + 2}{2} = \frac{2}{2} = 1
   $$
   
   

   Таким образом, координаты точки (D) равны ((0; 1)).

   
   


3. 
   

   Один конец отрезка находится в точке (M(26; 2)), другой конец (N(30; 8)). Нужно найти координаты середины отрезка (MN), точки (K(x_k; y_k)).

   
   
   $$
   x_k = \frac{26 + 30}{2} = \frac{56}{2} = 28
   $$
   $$
   y_k = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5
   $$
   
   

   Таким образом, координаты точки (K) равны ((28; 5)).

   
   

Ответы:

1. C(13; 0)

2. D(0; 1)

3. K(28; 5)