Серединный перпендикуляр к стороне параллелограмма делит его противоположную сторону на отрезки с длинами 1 и 5. Найдите другую сторону.

Пусть дан параллелограмм (ABCD), где (AB) и (CD) - основания, а (BC) и (AD) - боковые стороны. Серединный перпендикуляр к стороне, например, (AB), делит противоположную сторону (CD) на отрезки длиной 1 и 5.

Это означает, что длина стороны (CD) (и, следовательно, (AB)) равна сумме длин этих отрезков:

$$CD = 1 + 5 = 6$$

Таким образом, длина стороны (AB) равна 6.

Так как серединный перпендикуляр делит сторону пополам, то он также является высотой параллелограмма. Обозначим точку пересечения серединного перпендикуляра со стороной AB как E, а точку пересечения со стороной CD как F. Тогда EF - высота, проведенная к стороне AB.

Пусть другая сторона параллелограмма (например, (BC)) равна (x). Тогда периметр параллелограмма равен:

$$P = 2(AB + BC) = 2(6 + x)$$

Однако, в условии задачи не дано никаких дополнительных данных (например, периметр или площадь параллелограмма), чтобы однозначно определить длину стороны (BC). Можно предположить, что имеется в виду, что нужно найти длину стороны, к которой проведен серединный перпендикуляр, но эта сторона уже известна (равна 6).

Ответ: 6