Серединный перпендикуляр стороны АВ равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АС, если АВ = 18 см, а периметр треугольника AFC равен 27 см.

Question

Вопрос:

Серединный перпендикуляр стороны АВ равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АС, если АВ = 18 см, а периметр треугольника AFC равен 27 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение задачи:

1. Так как серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает BC в точке F, то AF = BF. Это следует из свойства серединного перпендикуляра: каждая его точка равноудалена от концов отрезка.

2. Периметр треугольника AFC равен сумме длин его сторон: AC + AF + FC = 27 см.

3. Известно, что AB = 18 см и AB = BC, следовательно, BC = 18 см. Также, BC = BF + FC, значит, BF + FC = 18 см.

4. Заменим BF на AF (так как AF = BF), получим AF + FC = 18 см.

5. Теперь у нас есть два уравнения:

AC + AF + FC = 27
AF + FC = 18

6. Подставим второе уравнение в первое:

AC + 18 = 27

7. Решим уравнение для AC:

AC = 27 - 18

AC = 9 см.

Ответ: AC = 9 см.