Сергей пропалывает грядку за 18 минут, а Андрей - за 36 минут. Какое время потребуется для прополки грядки при совместной работе? (Заполни пропуски.) 1. За одну минуту ребята выполнят прополку _ грядки. 2. Вся грядка будет прополота ребятами за _ мин. Ответ: _ мин.

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, какую часть грядки каждый из ребят пропалывает за одну минуту. Затем мы сложим эти значения, чтобы узнать, какую часть грядки они пропалывают вместе за одну минуту. И, наконец, мы сможем вычислить, за какое время они прополют всю грядку, работая вместе.

1. Определим, какую часть грядки пропалывает Сергей за одну минуту:

Сергей пропалывает всю грядку за 18 минут, значит, за одну минуту он пропалывает $$\frac{1}{18}$$ часть грядки.

2. Определим, какую часть грядки пропалывает Андрей за одну минуту:

Андрей пропалывает всю грядку за 36 минут, значит, за одну минуту он пропалывает $$\frac{1}{36}$$ часть грядки.

3. Определим, какую часть грядки они пропалывают вместе за одну минуту:

Чтобы узнать, какую часть грядки они пропалывают вместе за одну минуту, сложим их производительности:

$$\frac{1}{18} + \frac{1}{36}$$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 36 - это 36. Поэтому первую дробь умножим на 2/2:

$$\frac{1}{18} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{36}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{2}{36} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36}$$

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$

Таким образом, за одну минуту ребята вместе пропалывают $$\frac{1}{12}$$ часть грядки.

4. Определим, за какое время они прополют всю грядку вместе:

Если за одну минуту они пропалывают $$\frac{1}{12}$$ часть грядки, то всю грядку они прополют за 12 минут.

Ответ:

1. За одну минуту ребята выполнят прополку $$\frac{1}{12}$$ грядки.

2. Вся грядка будет прополота ребятами за 12 мин.