Сергей Васильевич гуляет по окрестностям своей дачи. Он выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Сергей Васильевич придёт к санаторию. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Рассмотрим путь Сергея Васильевича от точки S до санатория. На каждой развилке он выбирает одну из двух дорожек с равной вероятностью (0.5).

1. Шаг 1: От точки S до первой развилки есть одна дорожка. Вероятность пройти ее равна 1.
2. Шаг 2: На первой развилке есть две дорожки. Чтобы попасть к санаторию, Сергею Васильевичу нужно выбрать дорожку, ведущую к 'Кирпичному заводу' или 'Санаторию'. Путь к 'Кирпичному заводу' состоит из двух выборов, каждый с вероятностью 0.5. Путь к 'Санаторию' также состоит из двух выборов, каждый с вероятностью 0.5.
3. Шаг 3: Вероятность дойти до 'Санатория' напрямую:
   P(S → Санаторий) = P(S → Развилка 1) * P(Развилка 1 → Санаторий) = 1 * 0.5 = 0.5.
4. Шаг 4: Вероятность дойти до 'Кирпичного завода':
   P(S → Кирпичный завод) = P(S → Развилка 1) * P(Развилка 1 → Кирпичный завод) = 1 * 0.5 = 0.5.
5. Шаг 5: От 'Кирпичного завода' до 'Санатория' есть одна дорожка. Вероятность пройти ее равна 1.
6. Шаг 6: Общая вероятность дойти до санатория через кирпичный завод:
   P(S → Кирпичный завод → Санаторий) = P(S → Кирпичный завод) * P(Кирпичный завод → Санаторий) = 0.5 * 1 = 0.5.
7. Шаг 7: Суммируем вероятности двух возможных путей до санатория:
   P(S → Санаторий) = P(S → Развилка 1 → Санаторий) + P(S → Кирпичный завод → Санаторий) = 0.5 + 0.5 = 1.
8. Шаг 8: По условию, результат нужно округлить до тысячных. Так как вероятность равна 1, то в десятичной дроби это 1.000.

Ответ: 1.000