4. Сергей загадал случайное двузначное число, в котором первая цифра чётная, а вторая — нечётная. Михаил тоже загадал случайное двузначное число, в котором первая цифра чётная, а вторая — нечётная. Какова вероятность того, что они оба загадали одно и то же число?

Пошаговое решение:

• Определим, сколько существует чётных цифр для первого разряда: 2, 4, 6, 8. Итого — 4 варианта.
• Определим, сколько существует нечётных цифр для второго разряда: 1, 3, 5, 7, 9. Итого — 5 вариантов.
• Таким образом, общее количество чисел, удовлетворяющих условию, равно \( 4 \cdot 5 = 20 \).
• Вероятность того, что Сергей и Михаил загадали одно и то же число, равна отношению благоприятного исхода (оба загадали одно и то же число) к общему количеству возможных исходов (все возможные пары чисел, которые они могли загадать).
• Вероятность того, что они оба загадали одно и то же число: \( P = \frac{1}{20} \).

Ответ: \(\frac{1}{20}\) или 0.05