Ответ:

Разложим восьмеричное число по разрядам:

\(37?_8=3\cdot8^2+7\cdot8+?\).

Подставим значение числа:

\(3\cdot64+7\cdot8+?=255\).

\(192+56+?=255\).

\(?=255-248=7\).

Цифра 7 допустима в восьмеричной системе счисления.

Проверка: \(377_8=192+56+7=255_{10}\).

Ответ: 7