Сеть задана IP-адресом 202.17.128.0 и маской сети 255.255.240.0. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 3? В ответе выведи только число.

Маска 255.255.240.0 задаёт сеть с префиксом длины 20, поэтому для адресов сети остаётся 12 изменяемых битов. Всего таких адресов: \(2^{12}=4096\).

В неизменяемой части адреса число единиц равно \(4+2+1=7\): в октетах 202 и 17 — соответственно 4 и 2 единицы, а в первых четырёх битах октета 128 — одна.

Если в 12 изменяемых битах ровно \(k\) единиц, общее число единиц в адресе кратно 3 при \(7+k\equiv0\pmod 3\), то есть при \(k\equiv2\pmod 3\). Таких адресов:

\(\binom{12}{2}+\binom{12}{5}+\binom{12}{8}+\binom{12}{11}=66+792+495+12=1365.\)

Искомое число: \(4096-1365=2731\).

Ответ: 2731