Сева хочет закрасить в чёрный цвет две соседние клетки следующей треугольной доски. Сколькими способами он может это сделать?

На доске 7 маленьких треугольных клеток вдоль каждой стороны. Пара соседних клеток имеет общую внутреннюю сторону.

В каждом из трёх направлений число таких общих сторон равно 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Каждая общая сторона задаёт одну пару соседних клеток.

Всего способов: 3 · 21 = 63.

Ответ: 63 способами.