5.547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу дру тятся они через \frac{7}{15} ч. Найдите скорость каждого автомо ного из них составляет \frac{4}{5} скорости другого.

1. Шаг 1: Обозначим скорости автомобилей.
   • Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч.
   • Тогда скорость второго автомобиля равна \(\frac{4}{5}x\) км/ч.
2. Шаг 2: Найдем общую скорость автомобилей.

   Так как автомобили движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

   \[x + \frac{4}{5}x = \frac{5}{5}x + \frac{4}{5}x = \frac{9}{5}x\]

   Общая скорость равна \(\frac{9}{5}x\) км/ч.

3. Шаг 3: Предположим, что расстояние между автомобилями S. Тогда

   \[S = v \cdot t\]

   \[S = \frac{9}{5}x \cdot \frac{7}{15}\]

   \[S = \frac{63}{75}x\]

4. Шаг 4: Поскольку в задаче не указано расстояние между автомобилями, невозможно найти точные значения скоростей. Можно выразить скорости через расстояние.

   Выразим x через S:

   \[\frac{63}{75}x = S\]

   \[x = S \cdot \frac{75}{63}\]

   \[x = \frac{25}{21}S\]

   Тогда скорость первого автомобиля: \(\frac{25}{21}S\) км/ч.

   Скорость второго автомобиля: \(\frac{4}{5} \cdot \frac{25}{21}S = \frac{20}{21}S\) км/ч.

Ответ: Скорость одного автомобиля \(\frac{25}{21}S\) км/ч, скорость другого автомобиля \(\frac{20}{21}S\) км/ч, где S - расстояние между автомобилями.