1 Сформулируйте и докажите теорему о сумме угло греугольника.

Сумма углов треугольника.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

Доказательство:

1. Дано: ΔABC.
2. Доказать: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
3. Доказательство:
4. Проведём через вершину B прямую a, параллельную стороне AC.
5. Получим: ∠1 = ∠A как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a и AC и секущей AB.
6. ∠3 = ∠C как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a и AC и секущей BC.
7. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° (развёрнутый угол).
8. Следовательно, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Ответ: Сумма углов треугольника равна 180°.