Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Доказательство: Пусть дан треугольник ABC, где AC - основание, BH - высота, проведенная к основанию AC. Докажем, что площадь S = 1/2 * AC * BH. Достроим треугольник ABC до параллелограмма ABCX. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, то есть AC * BH. Площадь треугольника ABC составляет половину площади параллелограмма ABCX. Следовательно, S = 1/2 * AC * BH. $$\bf{S = \frac{1}{2} * AC * BH}$$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов, AC и BC - катеты. Тогда площадь S = 1/2 * AC * BC. $$\bf{S = \frac{1}{2} * AC * BC}$$