Сформулируйте обратное утверждение, т. е. признак параллелограмма.

Признак прямоугольника: если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Пусть ABCD — параллелограмм и AC = BD. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC; AB — общая сторона. Следовательно, треугольники BAD и CDA равны по трём сторонам. Значит, соответствующие углы ∠BAD и ∠CDA равны. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому равные соседние углы равны по 90°. Следовательно, ABCD — прямоугольник.