324. Сформулируйте словами распределительное свойство умножения (a + b) c = ac + bc и проверьте его: а) при а = 0,2, b = -0,3, c = -0,5; б) при а = -2/7, b = -3/7, c = -1 2/5.

Ответ: Распределительное свойство умножения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и сложить результаты.

a) при a = 0,2, b = -0,3, c = -0,5:

• Левая часть: (a + b) * c = (0,2 + (-0,3)) * (-0,5) = (-0,1) * (-0,5) = 0,05
• Правая часть: a * c + b * c = 0,2 * (-0,5) + (-0,3) * (-0,5) = -0,1 + 0,15 = 0,05
• Левая часть = Правая часть, следовательно, распределительное свойство выполняется.

б) при a = -2/7, b = -3/7, c = -1 2/5:

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: c = -1 2/5 = -7/5
• Левая часть: (a + b) * c = (-2/7 + (-3/7)) * (-7/5) = (-5/7) * (-7/5) = 1
• Правая часть: a * c + b * c = (-2/7) * (-7/5) + (-3/7) * (-7/5) = 14/35 + 21/35 = 35/35 = 1
• Левая часть = Правая часть, следовательно, распределительное свойство выполняется.

Ответ: Распределительное свойство умножения проверено для обоих наборов значений.