35. Сформулируйте теорему 0 сумме углов треугольника. (с доказательством)

Пусть дан треугольник ABC. Проведем через вершину B прямую a, параллельную стороне AC.

Углы 1 и 4 - накрест лежащие при параллельных прямых a и AC и секущей AB, значит, угол 1 = угол 4.

Углы 3 и 5 - накрест лежащие при параллельных прямых a и AC и секущей BC, значит, угол 3 = угол 5.

Сумма углов 4, 2 и 5 равна 180° (развернутый угол). Следовательно, угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180°.

Теорема доказана.