Сформулируйте теорему, исходя из данной схемы.

Решение:

Исходя из представленной схемы, можно сформулировать следующую теорему:

• Теорема: Если диаметр окружности перпендикулярен хорде, то он делит эту хорду пополам.

Доказательство (по схеме):

1. Дано: Окружность с центром О, диаметр AB, хорда CD. AB ⊥ CD в точке M.
2. Доказать: CM = MD.
3. Предположим: CD - хорда, M - точка пересечения диаметра AB и хорды CD.
4. По условию: AB ⊥ CD.
5. По теореме (Б): Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам.
6. Следовательно, AB делит CD пополам.
7. Тогда CM = MD.
8. Что и требовалось доказать.

Ответ: Теорема (обратная): Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.