1. Не сиди сложа руки, так и не будет скуки. (раздельно)
2. Не бросай друга в несчастье. (оба слова пишутся слитно - несчастье и ненавидеть, так как без "не" не употребляются)
3. Небольшой дждишко лодырям отдышка. (слитно: небольшой, так как можно подобрать синоним без "не" - малый, раздельно: не с кем не со словами).
4. Кто кого обидит, тот того и ненавидит. (пишется слитно, так как без "не" слово не употребляется)
5. Несчастные дни долго в памяти бывают. (пишется слитно, так как можно подобрать синоним без "не" - грустные)