Шаг 2: Найдите время, через которое медведь догонит колобка. ч мин

Определим скорости всех участников движения.

1. Скорость волка: 50 км/ч.
2. Скорость лисы: $$\frac{4}{5}$$ от скорости волка, то есть $$\frac{4}{5} \cdot 50 = 40$$ км/ч.
3. Скорость медведя: $$\frac{3}{4}$$ от скорости лисы, то есть $$\frac{3}{4} \cdot 40 = 30$$ км/ч.
4. Скорость колобка: в 5 раз медленнее самого быстрого (волка), то есть $$\frac{50}{5} = 10$$ км/ч.

Медведь начал движение через час после колобка. Лиса начала движение через 1 час 15 минут после колобка. Значит, медведь начал движение через 15 минут после лисы.

Пусть t - время (в часах) с момента начала движения медведя до того, как он догонит колобка.

За время t медведь пройдет расстояние 30t км, а колобок пройдет расстояние 10t км.

Но колобок уже двигался 1 час, поэтому расстояние, которое прошел колобок до момента начала движения медведя, равно 10 км.

Значит, полное расстояние, которое пройдет колобок к моменту встречи с медведем, равно 10 + 10t.

Тогда:

$$30t = 10 + 10t$$

$$20t = 10$$

$$t = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$$ часа = 30 минут.

Ответ: Медведь догонит колобка через 30 минут после начала своего движения.

Ответ: 0 ч 30 мин