Шагающий экскаватор поднимает за один приём 14 м³ грунта на высоту 20 м. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, совершаемую по подъёму грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м³.

Решение:

Чтобы определить работу, совершаемую по подъёму грунта и ковша, нужно найти работу по подъёму грунта и работу по подъёму ковша, а затем сложить их.

1. Найдём массу грунта:
   Объём грунта \( V = 14 \text{ м}^3 \).
   Плотность грунта \( \rho = 1500 \text{ кг/м}^3 \).
   Масса грунта \( m_{грунта} = \rho \cdot V = 1500 \text{ кг/м}^3 \cdot 14 \text{ м}^3 = 21000 \text{ кг} \).
2. Найдём силу тяжести грунта:
   Сила тяжести грунта \( F_{грунта} = m_{грунта} \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения расчётов.
   \( F_{грунта} = 21000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 210000 \text{ Н} = 210 \text{ кН} \).
3. Найдём работу по подъёму грунта:
   Высота подъёма \( h = 20 \text{ м} \).
   Работа \( A_{грунта} = F_{грунта} \cdot h = 210000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 4200000 \text{ Дж} = 4.2 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4.2 \text{ МДж} \).
4. Найдём силу тяжести ковша:
   Вес ковша без грунта \( F_{ковша} = 20 \text{ кН} = 20000 \text{ Н} \).
5. Найдём работу по подъёму ковша:
   Работа \( A_{ковша} = F_{ковша} \cdot h = 20000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 400000 \text{ Дж} = 0.4 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 0.4 \text{ МДж} \).
6. Найдём общую работу:
   Общая работа \( A_{общая} = A_{грунта} + A_{ковша} = 4200000 \text{ Дж} + 400000 \text{ Дж} = 4600000 \text{ Дж} = 4.6 \text{ МДж} \).

Ответ: 4.6 МДж.