Шахматный слон может за один ход перейти на любое количество полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найди вероятность того, что он может за один ход перейти на следующие поля. Поле | Вероятность h1 | d5 | Варианты ответов:

Решение:

Шахматный слон ходит по диагонали. На доске 64 поля. Слон может попасть на любое из 64 полей с равной вероятностью. Найдем, сколько полей доступно слону с каждой позиции.

Поле h1:

Слон на поле h1 может пойти на поля:

• Вверх по диагонали: g2, f3, e4, d5, c6, b7, a8 (7 полей).

Всего 7 полей.

Вероятность попасть на эти поля = \( \frac{7}{64} \).

Поле d5:

Слон на поле d5 может пойти на поля:

• Вверх по диагонали: e6, f7, g8 (3 поля) и c6, b7, a8 (3 поля).
• Вниз по диагонали: e4, f3, g2, h1 (4 поля) и c4, b3, a2 (3 поля).

Всего 3 + 3 + 4 + 3 = 13 полей.

Вероятность попасть на эти поля = \( \frac{13}{64} \).

Ответ: вероятность перехода с поля h1 составляет \( \frac{7}{64} \), а с поля d5 — \( \frac{13}{64} \).