5. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объемов шаров справедливо соотношение \(V_1 = V_3 < V_2\). Какой шар имеет максимальную плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар.

Из условия \(V_1 = V_3 < V_2\) следует, что объемы шаров 1 и 3 одинаковы и меньше объема шара 2. На рисунке (а) шар 2 перевешивает шар 1, значит масса шара 2 больше массы шара 1 (\(m_2 > m_1\)). На рисунке (б) шар 1 перевешивает шар 3, значит масса шара 1 больше массы шара 3 (\(m_1 > m_3\)). Плотность вычисляется по формуле: \(\rho = \frac{m}{V}\). Нужно сравнить плотности шаров. Рассмотрим шар 1 и шар 3. У них одинаковые объемы, но масса шара 1 больше, чем масса шара 3. Следовательно, плотность шара 1 больше, чем плотность шара 3: \(\rho_1 > \rho_3\). Теперь сравним шар 1 и шар 2. Масса шара 2 больше массы шара 1, но и объем шара 2 больше объема шара 1. Однако, так как шар 1 перевешивает шар 3, можно предположить, что плотность шара 1 больше, чем плотность шара 2. Шар 1 имеет максимальную плотность. Ответ: 1