Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отклоняют от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля, летящая навстречу шару, которая пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите массу пули, если шар, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 30°. Массу шара считать неизменной; диаметр шара пренебрежимо мал по сравнению с длиной нити; сопротивлением воздуха пренебречь. На рисунке обозначены скорости шара и пули.

В условии не указаны скорость пули до столкновения и её скорость после прохождения шара. Поэтому массу пули однозначно определить невозможно.

Скорость шара перед столкновением можно найти из закона сохранения энергии:

\[v_1=\sqrt{2gl(1-\cos60^\circ)}=\sqrt{gl}.\]

После столкновения шар поднимается на высоту \(l(1-\cos30^\circ)\), поэтому его скорость сразу после столкновения:

\[v_2=\sqrt{2gl(1-\cos30^\circ)}.\]

Для определения массы пули нужно дополнительно записать закон сохранения импульса:

\[Mv_1-mu=(M+m)v_2-mu',\]

где \(M=1\,\text{кг}\), \(m\) — масса пули, \(u\) — её скорость до столкновения, \(u'\) — скорость после прохождения шара. Без заданных величин \(u\) и \(u'\) это уравнение не позволяет найти единственное значение \(m\).

Ответ: численных данных для однозначного определения массы пули недостаточно.