Шар массой 6 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, соударается с неподвижным шаром массой 4 кг. Определите скорость шаров после удара, если они стали двигаться как единое целое.

Условие задачи:

Дано:

• Масса первого шара: \( m_1 = 6 \text{ кг} \)
• Скорость первого шара: \( v_1 = 10 \text{ м/с} \)
• Масса второго шара: \( m_2 = 4 \text{ кг} \)
• Скорость второго шара (начальная): \( v_2 = 0 \text{ м/с} \) (так как он неподвижен)

Найти:

• Скорость шаров после удара: \( v \)

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса. Так как удар неупругий (шары стали двигаться как единое целое), то суммарный импульс системы до удара равен суммарному импульсу системы после удара.

Импульс системы до удара:

\( p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \)

\( p_{\text{до}} = 6 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с} + 4 \text{ кг} \times 0 \text{ м/с} = 60 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

После удара шары движутся как единое целое, поэтому их общая масса равна сумме масс \( (m_1 + m_2) \), а скорость будет одинаковой \( v \).

Импульс системы после удара:

\( p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v \)

\( p_{\text{после}} = (6 \text{ кг} + 4 \text{ кг}) v = 10v \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

По закону сохранения импульса:

\( p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \)

\( 60 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 10v \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

Выразим скорость \( v \):

\( v = \frac{60}{10} \text{ м/с} = 6 \text{ м/с} \)

Ответ: 6 м/с.