Шар объемом 500 м³, заполненный газом плотностью 0, 7 кг/м³, висит неподвижно в воздухе на некоторой высоте. Масса оболочки шара равна 60 кг. Определите плотность воздуха на этой высоте. Ответ дайте в кг/м³.

Ответ: 0,82 кг/м³

1. Шаг 1: Определяем вес газа внутри шара:

   \[P_{газа} = V \cdot \rho_{газа} \cdot g = 500 \, м^3 \cdot 0.7 \, кг/м^3 \cdot g = 350g \, H\]

2. Шаг 2: Определяем вес оболочки шара:

   \[P_{оболочки} = m_{оболочки} \cdot g = 60 \, кг \cdot g = 60g \, H\]

3. Шаг 3: Записываем условие равновесия шара (сила Архимеда равна сумме весов газа и оболочки):

   \[F_{A} = P_{газа} + P_{оболочки}\]

4. Шаг 4: Расписываем силу Архимеда:

   \[F_{A} = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g\]

5. Шаг 5: Подставляем известные значения в уравнение равновесия:

   \[V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g = P_{газа} + P_{оболочки}\]

   \[500 \, м^3 \cdot \rho_{воздуха} \cdot g = 350g \, H + 60g \, H\]

6. Шаг 6: Решаем уравнение относительно плотности воздуха:

   \[500 \cdot \rho_{воздуха} = 350 + 60\]

   \[\rho_{воздуха} = \frac{350 + 60}{500}\]

   \[\rho_{воздуха} = \frac{410}{500}\]

   \[\rho_{воздуха} = 0.82 \, кг/м^3\]

Ответ: 0,82 кг/м³