Шар пересечен плоскостью так, что в сечении получился круг радиусом 6 дм. Вычислите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если известно, что площадь поверхности шара равна 400π дм².

Question

Вопрос:

Шар пересечен плоскостью так, что в сечении получился круг радиусом 6 дм. Вычислите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если известно, что площадь поверхности шара равна 400π дм².

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πR², где R - радиус шара. Из условия S = 400π дм², находим R = 10 дм.

2. В сечении получился круг радиусом r = 6 дм. Расстояние от центра шара до плоскости сечения (h), радиус сечения (r) и радиус шара (R) связаны теоремой Пифагора: R² = h² + r².

3. Подставляем известные значения: 10² = h² + 6². Решаем уравнение: 100 = h² + 36, h² = 64, h = 8 дм.