Шарик массы т = 0,2 кг налетает со скоростью о = 2 м/с на пружину жесткостью к = 5 Н/м, прикрепленную к стене. Чему равно максимальное сжатие пружины? Ответ дайте в м.

Пошаговое решение:

1. t \begin{thebibliography} \bibitem[161, 186, 189, 190, 190, 190, 196, 199]{m} Найдем максимальную кинетическую энергию шарика:\[E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 2^2 = 0.4 \,\text{Дж}.\] 2. t \begin{thebibliography} \bibitem[161, 186, 189, 190, 190, 190, 196, 199] {m} По закону сохранения энергии, эта кинетическая энергия перейдет в потенциальную энергию сжатой пружины:\[E_p = \frac{1}{2}kx^2,\]где x - максимальное сжатие пружины. 3. t \begin{thebibliography} \bibitem[161, 186, 189, 190, 190, 190, 196, 199] {m} Приравняем кинетическую энергию шарика к потенциальной энергии пружины:\[\frac{1}{2}kx^2 = E_k,\]\[\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot x^2 = 0.4.\] 4. t \begin{thebibliography} \bibitem[161, 186, 189, 190, 190, 190, 196, 199] {m} Решим уравнение для x:\[x^2 = \frac{2 \cdot 0.4}{5} = \frac{0.8}{5} = 0.16,\]\[x = \sqrt{0.16} = 0.4 \,\text{м}.\]